Was die Welt im Innersten zusammenhält

Ein wissenschaftlicher Blog über die verblüffenden Zusammenhänge der Welt

Dresden und der Klimawandel

Im Jahr 2015 schrieb ich bereits einen ersten Beitrag zum Thema Klimawandel in Dresden. Damals war ich noch skeptisch und die Ergebnisse verblüfften mich. Auch wenn es auf meinem Blog ruhig geworden ist, möchte ich zu diesem Thema gerne ein Update geben.

Hierzu habe ich mir erneut die Daten vom Deutschen Wetterdienst für die Wetterstation in Dresden Klotzsche heruntergeladen und mit R ausgewertet. Die Visualiserung des linearen Regressionsmodells zeigt den Trend der Temperaturen seit 1970 sehr klar. Sie sind entsprechend des linearen Regressionsmodells um ca. 0,03 Kelvin (°C) pro Jahr gestiegen.

Jährliche Durchschnittstemperatur in Dresden für die Jahre 1970-2022
Jährliche Durchschnittstemperatur in Dresden für die Jahre 1970-2022
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Impfstoffe: Die Sache mit der Wirksamkeit

Seit einer Woche nehmen sich einige Medien der Wirren um die Wirksamkeit von Impfstoffen an. So titelt etwa FOCUS „Viele Mediziner verstehen grundlegende Statistiken nicht“. FOCUS leider auch nicht – oder zumindest nennt man den Elefanten, der da dick und breit im Raum steht, nicht beim Namen: Eigentlich sagt die Wirksamkeit nichts aus.

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Alternative Formel für den Erwartungswert

In der Mathematik kann man durch Wechsel der Perspektive mitunter sehr hilfreiche Formeln ans Tageslicht befördern. Für den Erwartungswert einer Zufallsvariable X gilt im diskreten Fall:

\displaystyle \mu=E(X)=\sum_{x=0}^{\infty} \Big(1-F(x)\Big)

Und im kontinuierlichen Fall gilt:

 \displaystyle \mu=E(X)=\int_{x=0}^{\infty} \Big(1-F(x)\Big)

Dieser Beitrag erklärt, wie sich diese Formeln herleiten lassen.

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Zusammenhang zwischen Varianz und Chi-Quadrat-Verteilung

Eine der Sachen, die ich nie so richtig nachvollziehen konnte, ist die Beziehung der Chi-Quadrat-Verteilung zur Stichprobenarianz. Diese Beziehung nutzt man beispielsweise, um bei vorliegender Stichprobenvarianz einer normalverteilten Grundgesamtheit auf die Varianz der Population zu schließen. Wir sprechen also über eines der wichtigeren Kapitel der Statistik. Lesen Sie weiter →

Rechenfehler in Empfehlung für Vitamin D

Vitamin D ist an vielen Prozessen im menschlichen Körper beteiligt. In nördlichen Ländern bildet der Körper in den Wintermonaten (Okotober-März) kaum Vitamin D, weil die die dazu benötigte UV-B-Strahlung aufgrund des Einfallswinkels des Lichts in der Atmosphäre herausgefiltert wird (siehe dieser Beitrag) . Da spielt es auch keine Rolle, wie lange man sich in der Sonne aufhält. Um mit der Nahrung genügend Vitamin D zu sich zu nehmen, muss supplementiert werden. Die Empfehlung liegt für Erwachsene bei 600 IE (Institute od Medicine) bzw. 800 IE (Deutsche Gesellschaft für Ernährung) Vitamin D3. Der Clou: Ein seit 2014 existierender Review zeigt, dass die Empfehlung wegen eines Rechenfehlers zehnmal so hoch sein müsste. Dass die meisten Menschen davon keine Notiz nehmen, liegt wohlmöglich an der zugrunde liegenden, komplizierten Statistik. Dieser Beitrag versucht, Abhilfe zu schaffen. Lesen Sie weiter →

Spaß mit Finanzen: Allianz Index Select

Vor vielen Jahren, als ich noch am Anfang meiner dienstlichen Laufbahn stand, überzeugte mich meine Versicherungsmaklerin von einer Riester-Rente. Im Lauf der Jahre stellte ich mir doch immer wieder die Frage, ob beim Produkt „Index Select“ der Allianz alles mit rechten Dingen zugeht. Tatsächlich beschlich mich das Gefühl, bei der Wahl zwischen sicherer Verzinsung und Index-Partizipation immer daneben zu greifen. Eine Analyse der Mechanismen und Daten der Vergangenheit werden im Rahmen dieses Beitrags Licht ins Dunkel bringen. Aber gehen wir erstmal einen Schritt zurück zum Produkt selbst.
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Warum Integration durch Substitution wirklich funktioniert!

Integration durch Substitution ist eine mächtige Technik, die jedoch leider nicht ganz intutiv zu verstehen ist. Für mich war es während des Abiturs ein wahre Qual… Dieser Beitrag zielt darauf ab, das Vorgehen so zu illustrieren, dass es einem Substitutions-Novizen verständlich wird. Lesen Sie weiter →

Netzwerk der Korrelationen zwischen Aktien

Wie sehen die Beziehung zwischen Aktien aus? Welche bewegen sich zusammen und welche gegensätzlich? Diese und andere Fragen werden wir im vorliegenden Beitrag hoffentlich beantworten können. Ziel ist es relevante Korrelationen zwischen Wertpapieren in einem Netzwerk-Graphen darzustellen. Dies geschieht auf Basis der XETRA-Daten welche sich mittels Stock Data Downloader herunterladen lassen. Ihr könnt einen analogen Beitrag für die NYSE hier finden.

Auszug aus dem Korrelationsnetzwerk XETRAs

Auszug aus dem Korrelationsnetzwerk XETRAs

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Historische Kursdaten herunterladen

Wie oft ich schon die Macht der Statistik für meinen privaten Aktienhandel nutzen wollte…  doch es fehlten einfach die Daten hinsichtlich historischer Kurse. Es ist zwar problemlos möglich den Kursverlauf der letzten Jahre manuell über entsprechende Websites herunterzuladen, aber den Download für 300 Aktien auf einen Schlag? Fehlanzeige! Wie kommt man also ans Ziel?

Die Idee: Historische Kursdaten in großen Mengen herunterladen und auswerten

Die Idee: Historische Kursdaten in großen Mengen herunterladen und auswerten

Ich habe mir auf Basis der Google Finance API ein eigenes kleines Tool geschrieben (ihr könnt es hier herunterladen), welches den Download großer Mengen an Kursdaten verschiedener Handelsplätze erlaubt. Hinweis: Ihr verstoßt mit der Nutzung möglicherweise gegen die Bedingungen von Google, wie sie im Disclaimer geschildert werden!

Update: Die Google Finance API wurde 2017 abgestellt. Die hier vorgestellte Software verwendet jetzt Alpha Vantage. Lesen Sie weiter →

Die Wirren des Regenrisikos

Es geht wieder in großen Schritten auf die dunkle Jahreszeit zu – und Stück für Stück steigt das Regenrisiko. Wer empfindliche Kleidung tragen will, schaut daher lieber in den Wetterbericht. Dabei wird der eine oder andere sicher bereits festgestellt haben, dass die Niederschlagswahrscheinlichkeit inzwischen sehr detailliert (bis auf die Stunde genau) angegeben wird. Bedeutung und Zusammenhang zwischen der groben täglichen Niederschlagswahrscheinlichkeit und ihren feineren Abstufungen geben dabei vielen Mitmenschen Rätsel auf. Nehmen wir folgendes Beispiel vom Schwesternblog Insight Things her:

Wettervorschau für einen Tag insgesamt und in Segmenten à 6 Stunden

Wettervorschau für einen Tag insgesamt und in Segmenten à 6 Stunden

Was sagt uns das Regenrisiko/Niederschlagswahrscheinlichkeit ganz generell? Und wie kommt man von 2 mal 20% Regenwahrscheinlichkeit auf 40% für den ganzen Tag? Diese Fragen werde ich im Folgenden beantworten!

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