Was die Welt im Innersten zusammenhält

Ein wissenschaftlicher Blog über die verblüffenden Zusammenhänge der Welt

Die gedrehte Münze

Ihr glaubt, dass euch schonmal ein Rätsel in die Irre geführt hat? Dann kennt ihr dieses hier noch nicht 😛 Ihr legt zwei gleiche Münzen flach auf den Tisch und dreht die eine um die andere (siehe Skizze). Was glaubt ihr: Wird Mr. Lincoln wieder aufrecht auf der anderen Seite ankommen oder steht er auf dem Kopf?

Steht die Münze nach der Drehung auf dem Kopf?

Steht die Münze nach der Drehung auf dem Kopf?

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Mittelwerte und Erwartungswerte dividieren

In meinen früheren Beiträgen habe ich bereits über Addieren und Multiplizieren von Mittel- und Erwartungswerten berichtet. Was das Dividieren angeht, möchte ich jedoch etwas zur Vorsicht mahnen. Man muss genau schauen, ob tatsächlich der Kehrwert vom Mittelwert gemeint ist!

Man bedenke folgendes Beispiel: Alex behält seine Autos in der Regel für ein Jahr, Ina zwei Jahre und Peter 9 Jahre. Im Mittel behalten sie die Autos also 4 Jahre. Heißt das nun, dass die drei Personen im Durchschnitt 10/4=2,5 Autos pro 10 Jahre besitzen? Sehen wir uns die Sache anhand des Bildes unten genauer an.

Das Reziproke des Mittelwertes der Besitzdauer entspricht nicht dem Mittelwert der Autos je 10 Jahre

Das Reziproke des Mittelwertes der Besitzdauer entspricht nicht dem Mittelwert der Autos je 10 Jahre

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Mathematik und Statistik auf Englisch: Insight Things

In Anbetracht der positiven Resonanz, gibt es diesen Blog nun auch auf Englisch. Ihr findet die Webpräsenz unter www.insight-things.com. Inzwischen erreiche ich einige internationale Besucher täglich mit Inhalten zu Mathematik und Statistik – Tendenz steigend. Schaut doch auch mal vorbei 😉

Das Märchen vom Pegida-Effekt

Der eine oder andere hat vielleicht schon davon gehört, dass Dresdens Touristenzahlen im Jahr 2015 „eingebrochen“ sind. Weil es 2015 im Gegensatz zu 2014 Pegida gab, stellten ZEIT, SPIEGEL, WELT und BILD in reißerischen Überschriften sofort klar: Das war der Pegida-Effekt! Die Geschäftsführerin der DresdenMarketing GmbH (DMG) gab noch zum Besten, sie hätte gehört, dass sich Gäste bewusst gegen einen Dresden-Besuch entschieden hätten. Das ist der Stoff aus dem Märchen gemacht sind! Weil ich einen Rückgang der Übernachtungen von 2,3% gegenüber dem Vorjahr für nicht signifikant halte, hat das Thema mein Interesse geweckt und ich habe mir die Daten genau angesehen. Lesen Sie weiter →

Erhöhter Spritverbrauch im Winter

Habt ihr bereits aufregende Erklärungen für den höheren Spritverbrauch eines Autos im Winter gehört? Der Motor ist kälter, die Gummimischung ungünstiger und die Verbrennung wegen der feuchten Luft schlechter…? Aus meiner Sicht gibt es nur eine Killer-Komponente am Mehrverbrauch und diese zeige ich euch heute! Lesen Sie weiter →

(Irreführendes) Erscheinungsbild der Log-Normalverteilung

Eine der bekanntesten Verteilungen der Statistik ist die Normalverteilung. Und weil sie so bekannt ist, sind auch relativ viele Menschen schnell dabei, Sachverhalte als normalverteilt hinzunehmen. Oftmals kann aber die Log-Normalverteilung – sozusagen der kleine Bruder der Normalverteilung – das passendere Modell sein! Prominente Beispiele für logarithmisch normalverteilte Daten sind wichtige Themen wie Spritverbräuche und Renditen. In diesem Beitrag soll es darum gehen, dass man den Unterschied zwischen der Normalverteilung und der Log-Normalverteilung manchmal nicht auf den ersten Blick sieht.

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Warum man Erwartungswerte / Mittelwerte multiplizieren darf

Zum Überschlagen von Erwartungswerten kann es hilfreich sein, wenn man Erwartungswerte multipliziert. Dieser Beitrag zeigt, dass es legitim ist Erwartungswerte zu multiplizieren, wenn es sich – anders als beim Addieren von Erwartungswerten – um Erwartungswerte unabhängiger Zufallsvariablen handelt. Da Mittelwerte Schätzer von Erwartungswerten sind, gelten die Ausführungen auch für Mittelwerte. Lesen Sie weiter →

Warum man Erwartungswerte und Mittelwerte addieren darf

Es handelt sich zwar um einen sehr intuitiven Aspekt der Statistik, der Vollständigkeit wegen sollte er aber nicht unerwähnt bleiben: Warum man Erwartungswerte addieren darf. Da Mittelwerte Schätzer von Erwartungswerten sind, gelten die Ausführungen auch für Mittelwerte. Lesen Sie weiter →

Statistisch modelliert: So sind Renditen verteilt!

Wahrsager haben ihr Kristallkugeln und Wissenschaftler ihre Modelle. Für fundierte Prognosen an der Börse stellen statistische Modelle sicher das probatere Mittel dar. Dieser Beitrag zeigt am Beispiel der BASF-Aktie wie man auf Basis historischer Daten eine Vorhersage für die diskrete Rendite über die nächsten 5 Jahre treffen kann. Ganz nebenbei werden wir sehen, dass Renditen theoretisch immer derselben Verteilungsfamilie folgen. Untermauert werden alle Schritte durch entsprechende Simulationen, die ihr mittels R-Skript sowie jahres- und tagesfeinen Daten nachvollziehen könnt!

Kursentwicklung der BASF-Aktie zwischen 1999 und 2015

Kursentwicklung der BASF-Aktie zwischen 1999 und 2015

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Was bringen Reinigungsroboter in der Praxis?

Sie heißen Roomba 780 und Braava 380 und stammen beide aus dem Hause iRobot: Meine Reinigungsroboter 🙂 Als Roboter-Missionar aus Leidenschaft, musste ich mir leider schon oft Skepsis am Konzept meiner Roboterreinigung anhören. Die Leute glauben vielfach, dass Staubsaugerroboter wie auch Wischroboter nicht gründlich reinigen. So hört man oft, dass ein schwachbrüstiger Staubsaugerroboter wie der Roomba wohl kaum gegen einen 1000W-Staubsauger ankommen kann. Dabei ist die sanfte Reinigung gerade einer der Vorteile, wie dieser Beitrag zeigt!

Zwei Roboter für alle Fälle: iRobot Roomba 780 (links) und iRobot Braava 380 mit Navigation Cube (rechts)

Zwei Roboter für alle Fälle: iRobot Roomba 780 (links) und iRobot Braava 380 mit Navigation Cube (rechts)

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