Vor vielen Jahren, als ich noch am Anfang meiner dienstlichen Laufbahn stand, überzeugte mich meine Versicherungsmaklerin von einer Riester-Rente. Im Lauf der Jahre stellte ich mir doch immer wieder die Frage, ob beim Produkt „Index Select“ der Allianz alles mit rechten Dingen zugeht. Tatsächlich beschlich mich das Gefühl, bei der Wahl zwischen sicherer Verzinsung und Index-Partizipation immer daneben zu greifen. Eine Analyse der Mechanismen und Daten der Vergangenheit werden im Rahmen dieses Beitrags Licht ins Dunkel bringen. Aber gehen wir erstmal einen Schritt zurück zum Produkt selbst.
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Was die Welt im Innersten zusammenhält
Ein wissenschaftlicher Blog über die verblüffenden Zusammenhänge der Welt
Schlagwort: Mathematik
In meinen früheren Beiträgen habe ich bereits über Addieren und Multiplizieren von Mittel- und Erwartungswerten berichtet. Was das Dividieren angeht, möchte ich jedoch etwas zur Vorsicht mahnen. Man muss genau schauen, ob tatsächlich der Kehrwert vom Mittelwert gemeint ist!
Man bedenke folgendes Beispiel: Alex behält seine Autos in der Regel für ein Jahr, Ina zwei Jahre und Peter 9 Jahre. Im Mittel behalten sie die Autos also 4 Jahre. Heißt das nun, dass die drei Personen im Durchschnitt 10/4=2,5 Autos pro 10 Jahre besitzen? Sehen wir uns die Sache anhand des Bildes unten genauer an.
Das Reziproke des Mittelwertes der Besitzdauer entspricht nicht dem Mittelwert der Autos je 10 Jahre
Im Alltag selten gebraucht und doch wichtig: Die Bogenlänge einer Funktion. Gemeint ist die Strecke, welche ein Graph innerhalb eines Intervalls ![[a,b]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ba%2Cb%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[a,b]")
![\displaystyle s=\int\limits_{a}^{b}\sqrt{1+\big[f'(x)\big]^{2}}\,dx](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+s%3D%5Cint%5Climits_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D%5Csqrt%7B1%2B%5Cbig%5Bf%27%28x%29%5Cbig%5D%5E%7B2%7D%7D%5C%2Cdx+&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\displaystyle s=\int\limits_{a}^{b}\sqrt{1+\big[f'(x)\big]^{2}}\,dx")
Und wie kommt man jetzt darauf? Lesen Sie weiter →
Damals, im Jahr 2010, betrat ich auf Teneriffa das erste mal ein Casino. Im Internet hatte ich einige Monate zuvor von der Strategie des „Verdoppelns“ oder „Doppelns“ beim Roulette gehört und wollte sie einmal ausprobieren. Man wählt dazu eine Farbe – Rot oder Schwarz – und setzt zunächst einen initialen (kleinen) Einsatz (z. B. 1€). Trifft die Kugel die gewählte Farbe, hätten wir schon unseren ersten Gewinn (1€) eingefahren. Verlieren wir, so setzen wir in der nächsten Runde den doppelten Betrag (2€) auf die gewählte Farbe. Sollten wir in dieser Runde gewinnen, erhalten wir das Doppelte des gesetzten Betrag (4€) und hätten nach Abzug der vorherigen Einsätze (in unserem Beispiel 3€) einen Euro Gewinn gemacht. Fällt in dieser Runde wieder ein Verlust an, dann verdoppeln wir den Einsatz immer weiter, bis wir gewonnen haben. Und obwohl ich damals zweimal innerhalb einer halben Stunde ca. 15€ Gewinn gemacht habe, stelle ich die Frage: Schlägt man beim Roulette so wirklich das Casino? Lesen Sie weiter →
Heute geht es wieder um die großen Geheimnisse des Universums. In „Physik des Toilettenpapierspenders“ habe ich versucht, dem Mysterium unvermitteltem Klopapier-Reißens auf die Schliche zu kommen. Es stellte sich jedoch heraus, dass es neben der Bauform des Toilettenpapierhalters noch weitere Faktoren geben muss, welche Risswahrscheinlichkeit und -position beeinflussen. Dieser Beitrag führt die begonnene Forschung fort und untersucht die Verteilung der Kraft beim Ziehen am Toilettenpapier – entweder an einem Toilettenpapierspender mit Abrollbremse und/oder bei ruckartigem Ziehen an einer Toilettenpapierrolle ohne Abrollbremse. Lesen Sie weiter →
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